高考数学试题

已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），求的取值范围.

已知函数在点处的切线经过原点，则实数（ ）
A. 1 B. 0 C. D. -1

已知，则的最小值是_______．

如图，在同一平面内，点位于两平行直线，同侧，且到，的距离分别为1，2.点，分别在，上，，则的最大值为__________．

在中，.
证明：为等腰三角形.
若的面积为，为边上一点，且求线段的长.

已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且，.
（Ⅰ）求及数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项的和

将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.

若是函数的极值点，则函数在点处的切线方程是______．

已知椭圆，过右焦点的直线交椭圆于， 两点．
（1）若，求直线的方程；
（2）若直线的斜率存在，在线段上是否存在点，使得，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

已知抛物线的焦点为F，过点F分别作两条直线，直线与抛物线C交于两点，直线与抛物线C交于点，若与直线的斜率的乘积为，则的最小值为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则( )
A. 26 B. 52 C. 78 D. 104

已知函数图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称则函数的图象（ ）
A. 关于直线对称 B. 关于直线对称
C. 关于点对称 D. 关于点对称

已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．

（1）求E的方程；

（2）证明：直线CD过定点.

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面垂直于和，是棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的正弦值；
(Ⅲ)在线段上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

已知数列满足，则____．

已知是定义在上的奇函数，满足，且，则（ ）
A. 0 B. C. D.

已知 O为坐标原点，点 P ₁ (cosα,sinα),P ₂ (cosβ，-sinβ),P ₃ (cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0), 则
A.| =
B. =

C. =
D.

已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程．

是虚数单位，若复数满足，则______________.

已知（），其图象的对称轴方程为（）．
（1）求函数的解析式；
（2）当，且，求值．