题目

已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程． 答案：【答案】（1）C：x2+（y-1）2=1，x+y-3=0；（2）或【解析】（1）对直线的参数方程进行消参，得到普通方程；利用把曲线的极坐标方程，转化为直角坐标方程.（2）根据圆的半径和弦长，求出弦心距，再由两平行线间的距离，得到直线的方程.（1）直线 （为参数），转换为直角坐标方程为：．曲线．转换为直角坐标方程为：．转换为标准式为（2）曲线为圆，半径为1，弦长为，所以圆心到直线的距离设与直线平行的直线方程为：则：圆心到直线的距离，解得：，直线的方程为：或．

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