2020山东高一上学期人教A版(2019)高中数学期中考试

集合.，则（   ）

A．                   B．                    C．                     D．

若，则的取值范围是（ ）

A．                                                      B．

C．                                                    D．

下列集合中，表示方程组的解集的是（    ）

A．                    B．       C．                 D．

已知幂函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A．             B．                C．                 D．

若正数x、y满足，则的最小值等于（    ）

A．4                           B．5                           C．9                           D．13

函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（    ）．

A．                               B．    

C．                               D．

函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）              B．（-1,0）                  C．（0,1）                   D．（1,2）

已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（    ）

A．                                                    B．

C．                                  D．

方程的实数解的个数为（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．0

若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（    ）

A．                          B．

C．                           D．

已知全集，，则集合的真子集共有（    ）

A．3个                       B．4个                       C．5个                       D．6个

命题“ ”的否定形式是（    ）

A．                                    B．

C．                                    D．

计算的值为（    ）

A．                      B．                      C．                          D．1

，则的大小关系为（    ）

A．               B．              C．              D．

函数的单调递增区间为（    ）

A．                   B．                 C．                   D．

已知函数，则的最小值是（    ）

A．                       B．                        C．                        D．

已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数不具有的特性是（    ）

A．在定义域内有单调递减区间                     B．图象过定点

C．是奇函数                                                  D．其定义域是

一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间（年）的函数图象（如图），以下给出了关于该产品生产状况的几点判断：

①前三年的年产量逐步增加；

②前三年的年产量逐步减少；

③后两年的年产量与第三年的年产量相同；

④后两年均没有生产．

其中正确判断的序号是（    ）

A．①③                      B．②④                      C．①④                      D．②③

若是正数，且，则有（    ）

A．最大值             B．最小值             C．最小值             D．最大值

已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的的取值范围是(    )

A．                                         B．

C．                                      D．

已知函数是奇函数，，且与的图像的交点为，，，，则( )

A．0                           B．6                           C．12                         D．18

下列大小顺序正确的是（    ）

A．

B．

C．，

D．.

下列四个命题：其中不正确命题的是（    ）

A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数

B．若函数与轴没有交点，则且

C．当时，则有成立

D．和表示同一个函数

下列命题正确的是（    ）

A．函数与函数互为反函数

B．已知，，集合，，若，则

C．，使得

D．

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（    ）

A．

B．函数是偶函数

C．任意一个非零有理数，对任意恒成立

D．存在三个点，使得为等边三角形

函数的图象恒过定点，（其中且），则的坐标为__________.

已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

①y＝x－；②y＝x＋；③y＝

其中满足“倒负”变换的函数的序号是________．

已知是上的减函数，那么的取值范围是__________.

下列几个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有                ．

若函数y＝ (k为常数)的定义域为R，则k的取值范围是________．

定义在上的奇函数，已知当时，，则在上的解析式为______．

某企业去年的年产量为，计划从今年起，每年的年产量比上年增加﹪，则第年的年产量为______.

若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．

求下列各式的值.

（1）.

（2）

已知集合，或．

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数的图象经过点（1，1），．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；

已知函数.

（1）若，求的单调区间和值域；

（2）设函数在的最小值为，求的表达式.

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．

已知函数，a常数.

（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；

（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

已知集合，，全集．

（1）当时，求，；

（2）若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．

已知函数.

(1)求函数的零点;

(2)若函数的最小值为，求的值.

已知函数．

（1）在直角坐标系内直接画出的图象；

（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；

（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

已知函数（为实数）．

（1）当时，判断函数的单调性，并用定义证明；

（2）根据的不同取值，讨论的奇偶性，并说明理由．

某地草场出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为30元．

（1）设派名消防队员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；

（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？（注：总损失费=灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费）

已知二次函数满足.

（1）求的解析式；

（2）若在上单调，求的取值范围；

（3）设（ 且a≠1），（且），当时，有最大值14，试求a的值.