高考数学试题

若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（ ）
A. B. C. D.

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：.该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则
______．

已知，若（i为虚数单位）是实数，则a＝

A.1

B.-1

C.2

D.-2

已知函数，则下列结论正确的是 ( )
A. 是偶函数 B. 在上是增函数
C. 是周期函数 D. 的值域为

已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ）

A. 1                                                                           B. 2

C. 3                                                                           D. 4

某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A. 192种 B. 216种 C. 240种 D. 288种

设是虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2

设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（    ）

A.                                          B.

C.                                          D.

已知椭圆： 的离心率为，且椭圆过点，记椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上异于的点，直线与直线分别交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作椭圆的切线，记，且，求的值.

命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.

已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.


（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明
（2）求点到平面的距离

某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

设实数分别满足，，，则的大小关系为　　
A. B.
C. D.

已知函数.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若，，求的最大值.

设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则得到最小值为（ ）
A. B. C. D.

已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）
A. B. 3 C. D. 4

如图所示，四棱锥中，菱形ABCD所在的平面，，E是BC中点，M是PD的中点．
求证：平面平面PAD；
若F是PC上的中点，且，求三棱锥的体积．

椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是_____.

如图所示，正方体的棱长为2，为，的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为______．

已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.