题目

已知函数.（1）讨论函数的单调性.（2）若，，求的最大值. 答案：【答案】(1)见解析；(2) 【解析】（1）求出导数，讨论参数a的取值;（2）构造新函数，把双变量问题转化为单变量.解：（1）函数的定义域为，由，得，当时，，所以函数在上单调递增.当时，则时，，函数在上单调递减；时，，函数在上单调递增.（2）由（1）可知，当时，函数在上单调递增，当时，与相矛盾；当时，，，所以，此时.当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增.，即，则.令，则.令，则，令，则，当时，，即当，时，的最大值为.综上，的最大值为.

查看本题答案和解析