高考数学试题

已知函数
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若，，求的值.

已知，且，则的最小值为_______．

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

如果随机调查这个班的一名学生，求事件A：抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率；
若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，请用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果；
在的条件下，求事件B：两名学生中恰有1名男生的概率．

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．

已知双曲线（a＞0）的离心率是 则a=
A. B. 4 C. 2 D.

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且
求A；
若，，求c．

若集合，，，则的子集共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

已知椭圆与轴正半轴交于点，离心率为．直线经过点和点．且与椭图E交于A、B两点（点A在第二象限）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若，当时，求的取值范围．

已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.

执行如图所示的程序框图，则输出k的值是_____________.

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为

A.

B.

C.

D.

已知点在圆上，点、，则（ ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，

已知多项式 ，则 ___________ ， ___________.

如图，在三棱锥中， 平面， ，已知， ，则当最大时，三棱锥的体积为__________．

已知椭圆C: 的离心率为，A，B分别为C的左、右顶点.

（1）求C的方程；

（2）若点P在C上，点Q在直线上，且,，求的面积.

设集合,,,则集合中元素的个数为(　　)
A. B. C. D.

某柱体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积（单位：）是（ ）

A. 6 B. C. D.

等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. B. C. D.

函数，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.

如图，四边形与均为菱形，，且.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）若为线段上的一点，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.