高考数学试题

已知，若是第二象限角，则的值为
A. B. C. D.

斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

在中，角，，所对的边分别是，，，已知且．
（1）求角的大小；
（2）若，延长至，使，且，求的面积．

已知函数，.
（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）试讨论函数在区间上最大值；
（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.

2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米.

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城镇	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
农村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.2	45.8

（Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；
（Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）.

已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求的值.

已知为第一象限角，，则__________．

设集合 ， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

在正方体中，，分别为，中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．

在△中，，，，下列说法中正确的是（ ）
A. 用、、为边长不可以作成一个三角形
B. 用、、为边长一定可以作成一个锐角三角形
C. 用、、为边长一定可以作成一个直角三角形
D. 用、、为边长一定可以作成一个钝角三角形

已知函数f(x)的导函数满足对恒成立．
(1)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

已知随机变量服从正态分布且，则_____________

如图，在长方体-中，点E，F分别在棱，上，且，.

（1）证明：点在平面内；

（2）若，，，求二面角的正弦值.

如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（　　）

A. 回答该问卷的总人数不可能是100个
B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少
D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

已知等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 4

在中，角所对的边分别为，且.
（1）求角；
（2）若，的中线，求的面积.

已知实数 x ， y 满足不等式组 则目标函数 的最小值为（ ）

A ． 4 B ． C ． 2 D ． 8

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．

[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.
（1）当时，求及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

的展开式中常数项是______（用数字作答）.