题目

2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位：平方米. 2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年城镇18.6620.2522.792527.128.331.632.934.636.6农村23.324.826.527.930.732.434.137.141.245.8 （Ⅰ）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率； （Ⅱ）在给出的10年数据中，随机抽取三年，记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）. 答案：【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ） 【解析】（Ⅰ）随机抽取连续两年数据：共9次，两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次，代入公式即可求概率。（Ⅱ）表中同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积4平方米的年数，共有6次，则可取：0，1，2，3，即可求x的分布列和期望。（Ⅲ）根据表中的数据的离散程度，可得 （Ⅰ）随机抽取连续两年数据：共9次。两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次。设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件，因此 （Ⅱ）所有可能的取值为：0，1，2，3 随机变量的分布列为0123 （Ⅲ）

查看本题答案和解析