高考数学试题

已知m为实数，直线：，：，则“”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的最少移动次数，已知a1=1，an=，则解下4个圆环所需的最少移动次数a4为______．

已知函数在点处的切线为在点处的切线为，且与的斜率之积为，则的最小值为__________．

某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ）
A. B. C. D.

已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.

执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是 (　　 )

A. B. C. D.

已知复数的实部与虚部和为，则实数的值为（ ）
A. B. 1 C. D.

已知函数，若在区间上单调，则实数m的取值范围为__

已知，，则__________．

如图，在长方体中，，，点在侧面上，满足到直线和的距离相等的点（ ）

A. 不存在 B. 恰有1个 C. 恰有2个 D. 有无数个

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知直线上一点的极坐标为，其中. 射线与曲线交于不同于极点的点，求的值.

将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.

如图为某大河的一段支流，岸线近似满足∥宽度为7圆为河中的一个半径为2的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切，设

（1）试将通道的长表示成的函数，并指出其定义域.
（2）求通道的最短长.

双曲线和直线，若过的左焦点和点的直线与平行，则双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C. D.

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求a的取值范围.

设、是椭圆： 的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.

已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

已知分别是双曲线：的左、右顶点，为上一点，且在第一象限.记直线，的斜率分别为，，当取得最小值时，的重心坐标为（ ）
A. B. C. D.

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．

在 中，角所对的边分别为,且满足.
（1）求角的大小；
（2）设，且的最大值是，求的值.