题目

在 中，角所对的边分别为,且满足.（1）求角的大小；（2）设，且的最大值是，求的值. 答案：【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)先利用正弦定理将边角关系转化为角的关系： ，再根据两角和正弦公式及诱导公式化简得 ，即，解得 ，(2)先根据向量数量积化简，再利用二倍角公式及换元转化为一元二次函数,其中，最后根据对称轴与定义区间位置关系求最大值，利用最大值是，求出的值.试题解析：(1) ，即，， .(2) ,设，则，则， 时， 取最大值，依题意得， .

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