题目

已知函数在点处的切线为在点处的切线为，且与的斜率之积为，则的最小值为__________． 答案：【答案】【解析】通过导数，分别求出的斜率，令其相乘等于，得到和关系，然后表示出，通过等量代换把表示为关于的一个函数，利用导数找到其最小值，得到答案.对分别求导，得到所以，，则，即由两点间距离公式可得设，则当时，，单调递减，当时，，单调递增.所以时，取极小值，也是最小值，为，所以的最小值为2，即的最小值为.

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