高考数学试题

如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边角形的概率是（ ）

A. B. C. D.

若，则__________．

已知函数，给出下列四个结论：
①函数的最小正周期是
②函数在区间上是减函数
③函数的图像关于点对称
④函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到
其中正确结论的个数是（ ）
A. B. C. D.

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△PCD为正三角形，∠BAD=30°，AD=4，AB=2，平面PCD⊥平面ABCD，E为PC中点．

（1）证明：BE⊥PC；
（2）求多面体PABED的体积．

已知有7把椅子摆成一排，现有3人随机就座，那么任何两人不相邻的坐法种数为________.（请用数字作答）

（选修4-5：不等式选讲）
已知函数
（1）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。

已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|．

（1）求C₁的离心率；

（2）若C₁的四个顶点到C₂的准线距离之和为12，求C₁与C₂的标准方程．

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A. 3699块                         B. 3474块                         C. 3402块                         D. 3339块

已知函数， ， 令.
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

已知集合，则=

A．      B．    C．      D．

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
Ⅰ求角A的大小；
Ⅱ若，求面积的最大值．

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

已知函数的最小正周期为，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在的值城为( )．
A. B. C. D.

已知抛物线的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，．
（1）判断的形状，并求抛物线的方程；
（2）若两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标．

已知函数（，，）的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心是

A. B. C. D.

已知等边内接于，为线段的中点，则（ ）
A. B.
C. D.

如果集合，，则（ ）
A. B. C. D.

甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A.                                                     B.

C.                                                    D.

已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A. B. C. D.