题目

在中，.证明：为等腰三角形.若的面积为，为边上一点，且求线段的长. 答案：【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】由正弦定理得，由得，利用余弦定理求得b=c即可证明；由的面积求a,设，在中运用余弦定理求得x，即为所求（1）证明：，，设的内角的对边分别为，，，由余弦定理可得 即，则为等腰三角形.（2），则的面积 解得.设，则，由余弦定理可得，解得（负根舍去），从而线段的长为.

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