题目

某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况,装置如图(a).已知斜面倾角θ=37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑,并同时开始记录数据,绘得木块从开始上滑至最高点,然后又下滑回到出发处过程中的x -t图线如图(b)所示.图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4),曲线最低点的坐标为(0.5,0.4).重力加速度g取10 m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:  (1)木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1; (2)木块与斜面间的动摩擦因数μ; (3)木块滑回出发点时的速度v. 答案：【解析】(1)0～0.5 s段曲线满足抛物线方程,由图线得 x=k(t-0.5)2+0.4                                               (1分) 将(0,1.4)代入得1.4=k(0-0.5) 2+0.4,解得k=4                     (1分) x=4(t-0.5)2+0.4=4t2-4t+1.4                                  (1分) 所以v0=4 m/s                                               (1分) a1=8 m/s2                                                   (1分) (2)上滑过程 mgsin37°+μmgcos37°=ma                                   (2分) 解得μ=0.25                                                (1分) (3)下滑过程 mgsin37°-μmgcos37°=ma2                                   (2分) a2=4 m/s2                                                   (1分) 由v2=2a2x得 m/s                              (1分) 答案:(1)4 m/s    8 m/s2      (2)0.25    (3)2.83 m/s

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