题目

已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），求的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意，先求出，再由离心率求出，根据求出，即可得出椭圆方程；（2）先设，，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理与，以及判别式大于0，即可求出的取值范围.（1）因为为椭圆的右焦点，点在上，且轴，所以；又椭圆的离心率为，所以，因此，所以椭圆的方程为；（2）设，由得 ，所以，，故，由，得，即，整理得，解得；又因，整理得，解得或；综上，的取值范围是.

查看本题答案和解析