九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图．

如图，有一垂直于地面的电线杆 $\text{[math]}$ .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 $\text{[math]}$ .已知建筑物的层高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .求电线杆 $\text{[math]}$ 的高度.（图中所有点都在同一平面内，参考数据： $\text{[math]}$ .）

如图，A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为．

如图所示的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

若tanA=2，则∠A的度数估计在（）

A . 在0°和30°之间 B . 在30° 和45°之间 C . 在45°和60°之间 D . 在60°和90°之间

如图，AB为⊙O的直径，CB ， CD分别切⊙O于点B ， D ， CD交BA的延长线于点E ， CO的延长线交⊙O于点G ， EF⊥OG于点F ．

（1）求证：∠FEB＝∠ECF；
（2）若BC＝6，DE＝4，求EF的长．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）观察猜想：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F ．当 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，
① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为度；
（2）类比探究：如图3，继续旋转 $\text{[math]}$ ，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6）

sin45°﹣cos45°+tan60°﹣3⁰ ．

如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

图片_x0020_100024

（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积.

圆锥母线长为3cm．底面半径为2cm，则其侧面展开图的面积是（）

A . 12πcm² B . 6 cm² C . 3cm² D . 6πcm²

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，则这样的 $\text{[math]}$ 点有个．

一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）

A . 15° B . 75° C . 105° D . 45°

下列哪个图形经过折叠可以得到正方体( )

A .

B .

C .

D .

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，AE=3，则tan∠DBE的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A出发沿线路AB—BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC—CB作匀速运动逐步靠近点P，设P，Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒 $\text{[math]}$ ，它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.

（1）求出AC与BC的长度；
（2）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？
（3）若以D，E，C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，试分别求出a与t的值.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

图片_x0020_1185201095

（1）求BC的长（结果保留根号）；
（2）已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则直角边BC的长是（）

A . 10sin40° B . 10cos40° C . 10tan40° D . $\text{[math]}$

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