九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为.

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）请你计算DE的长.

如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方 $\text{[math]}$ 处与坐垫下方 $\text{[math]}$ 处在平行于地面的同一水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离约为 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坐垫中轴 $\text{[math]}$ 处与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S_△_ABC=2，则反比例函数的解析式为．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点P，则k的值为．

如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（）．

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A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 1：4

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答：当x取何值时， $\text{[math]}$ 请直接写出答案：．

tan30°=．

小明的身高是

米，他的影长是

米，同一时刻古塔的影长是

米，则古塔的高是米．

如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A .

B .

C .

D .

如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC，则△ABC的面积为.

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点，观察图象可知：①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的②③④补充完整：

①当x=0时，原不等式不成立：当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ $\text{[math]}$ ；当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ $\text{[math]}$ ．

②构造函数，画出图象

设y₃=x²+4x﹣1，y₄= $\text{[math]}$ 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线y₄= $\text{[math]}$ 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y₃=x²+4x﹣1（可不列表）；

③利用图象，确定交点横坐标

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为 $\text{[math]}$

④借助图象，写出解集

结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集为 $\text{[math]}$

综合题

（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，过点A作y轴的垂线，垂足为点C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发.以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B运动.点P，Q同时开始运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100020

（1）求m与k的值；
（2）当点P运动到点D时，求t的值；
（3）连接DQ，点E为DQ的中点，连接PE，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点P的坐标.

知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位）

（参考数据 $\text{[math]}$ ）