九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB，D 为 AC 上的一点，AD=3CD，AE⊥AB 交 BD 延长线于 E，记△EAD，△DBC 的面积分别为 S₁ ， S₂ ，则 S₁:S₂=.

已知点A(1，2)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数的解析式是( )

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=2x

如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4，OA=1，求线段DE的长．

我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图①△ABC与△DEF形状相同，我们就可以说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索．

（1）观察下列图2两组图形，相似的一组是．
（2）如图3，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你是可以画出这3个三角形的．
提出问题：①如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是，（填“是”或“否”）判断的依据是．

②如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是，（填“是”或“否”）
（3）由（1）、（2）你可以得出的结论是：有个角分别相等的两个三角形相似．
（4）用（3）的结论解决下面两个问题．
①已知：如图4，AB∥CD．AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO．

②已知：如图5，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，∠B＝∠C＝∠EDF，试说明△BDE∽△CFD．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．

（1）求k的值及点B的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

如图为某景区五个景点A ， B ， C ， D ， E的平面示意图，B ， A在C的正东方向，D在C的正北方向，D ， E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C ， D相距1000 $\text{[math]}$ m ， E在BD的中点处．

（1）求景点B ， E之间的距离；
（2）求景点B ， A之间的距离．(结果保留根号)

如图所示，在Rt $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( )

A . $\text{[math]}$ n mile B . 60 n mile C . 120 n mile D . $\text{[math]}$ n mile

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

如图：D、E分别是△ABC的边AC、AB的反向延长线上的点，根据下列给定的条件，能判断DE与BC平行的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$