九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

已知：函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 A(x₁,0)、B(x₂,0) 两点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式且写出其顶点坐标；
（2）连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点D是AB的中点，以D为顶点作∠MDN＝∠A，∠MDN的两边分别与线段AC交于点M.N（点M在点N左边）.设A，M两点间的距离为xcm，C、N两点间的距离为ycm.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.

（1）列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	0.6	1.2	1.8	2.3	2.9	3.4	3.5	4.0	4.3	4.5	4.7	4.8
y/cm	a	4.6	4.3	3.9	3.6	3.1	2.6	2.4	b	1.2	0.9	0.4	0.2

请你补全表格：a＝；b＝.

（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x的图象：
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：.
（4）解决问题：当AM＝CN时，A、M两点间的距离大约是cm.（保留一位小数）

若函数y=（a﹣1）x^|^a^|^﹣³为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=．

在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体AB．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为米．（结果保留根号）

写出一个侧面展开图是长方形的几何体是．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(-1，0)，C(0，-1)。

（1）以坐标原点O为位似中心，在图中作出△ABC的一个位似图形△A'B'C'，使它与△ABC的位似比为2。
（2）在(1)的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值。

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A(1，a)，B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2） ①在x轴上找一点P ，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；
②在x轴上找一点M ，使|MA﹣MB|的值为最大，直接写出M点的坐标．

如图，在△ABC中，AC＝BC ，以BC为直径的⊙O交AB于点D ，交AC的延长线于点E ，连接DE交BC于点G ，过点D作DF⊥AC ，垂足为点F ，连接OD ．

（1）求证：OD∥AE ．
（2）若tan∠ODE＝ $\text{[math]}$ ，AE＝8，求CG的长．

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，位似比为1：2，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，抛物线y＝﹣x²+bx+c（a≠0）的顶点为C ，交x轴于A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点D ．

图片_x0020_100043

（1）求抛物线的解析式；并直接写出点C的坐标．
（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，作PE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标．
（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD ，交线段AD于点N ，连接MD ，若△DNM∽△BMD ，请求出点M的坐标．

一天上午课间活动，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.5m.

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF，并简要的写出画法；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF＝15m，请求出旗杆DE的高度.

你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅的尺寸如图1（单位： $\text{[math]}$ ），如图2是它的侧面示意图，坐高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，背长 $\text{[math]}$ ，总高 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）现需特制一款椅子，保持总高不变，现要求靠背的倾斜角从 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则将横档 $\text{[math]}$ 长度保持不变直接向下调整多少厘米即可？
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）

图片_x0020_100002

A . 祝 B . 试 C . 顺 D . 利

如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在（）

A . 12m至13m之间 B . 13m至14m之间 C . 14m至15m之间 D . 15m至16m之间

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第二、四象限 C . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜ $\text{[math]}$ D . 在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ .

（1）若电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ ，求I关于R的函数表达式.
（2）如果电阻小于 $\text{[math]}$ ，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2） M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．

汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点A，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与车窗底部的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ， A点到B点的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求盲区中 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在M处有一个高度为 $\text{[math]}$ 的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明．

用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．

（1）这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
（2）画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)

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