题目

知识改变世界，科技改变生活。导航设备的不断更新方便了人们的出行。如图，某校组织学生乘车到蒲江茶叶基地C地进行研学活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正东方向，且距A地9.1千米，导航显示车辆应沿南偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏东53°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离（精确到个位） （参考数据 ） 答案：解：如图，作BD⊥AC于点D，则∠DAB＝30°、∠DBC＝53°， 设BD＝x， 在Rt△ABD中，AD＝ BDtan∠DAB ＝ 3x 在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x·tan53° = 43 x 由AC＝AD＋CD可得 3x ＋ 43 x=9.1 解得：x= 27.34+33 则在Rt△BCD中，BC＝ BDcos∠DBC = 27.34+3335≈5 即BC两地的距离约为5千米．

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