题目

如图，有一垂直于地面的电线杆 .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 .已知建筑物的层高 和 都是 的长为 .求电线杆 的高度.（图中所有点都在同一平面内，参考数据： .） 答案：解：如图，分别过点 D、C 作 DM⊥AB、CN⊥AB ，垂足分别为 M、N ， 根据题意，得 ∠AMD=∠ANC=∠ABE=90°，MN=NB=CE=DF=3.3， NC=BE ， MD=BE+3 ， 在 Rt△ADM 中， ∠ADM=35° ， ∵tan35°=AMMD ， ∴AM=MD⋅tan35° ，即 AM=(BE+3)⋅tan35° ， 在 Rt△ACN 中， ∠ACN=45° ， ∵tan45°=ANNC ， ∴AN=NC⋅tan45° ，即 AN=BE⋅tan45° ， ∵MN=AN−AM ， ∴BE⋅tan45°−(BE+3)⋅tan35°=3.3 ， ∴BE≈18 ， ∴AN=BE⋅tan45°≈18 ， ∴AB=AN+NB=21.3 ， 因此，电线杆 AB 的高度为 21.3m .

查看本题答案和解析