题目

旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 答案：解：如图，设MN为竖直立在坡面DN上的1m高的标杆，ME为标杆影子，长为0.25m，作DF⊥CD交AE于点F，作FH⊥AB于点H，∵DF∥MN，∴MNDF＝MEDE，∴1DF＝0.251.4，∴DF＝5.6，∴BH＝DF＝5.6，在Rt△AHF中，∠AFH＝80.5°，tan∠AFH＝AHHF，∴tan80.5°＝AH1.2≈6，∴AH≈7.2，∴旗杆AB的高度为5.6+7.2＝12.8（m）．所以，旗杆AB的高度为12.8m．

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