题目

如图，已知 . （1）求证：；（2）若，求的长. 答案：解：∵ ∠ADB=∠A+∠C ， ∠ADB=∠DBC+∠C ， ∴ ∠A=∠DBC ， ∵∠C=∠C， ∴△CBD∽△CAB； ∵ CD=1，AD=2 ， ∴ AC=AD+DC=3 ， ∵△CBD∽△CAB， ∴ CDCB=CBAC ， ∴ 1CB=CB3 ，即 CB=3 .

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