九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ .过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点P的坐标.

如图，第一角限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且OA⊥OB，∠OAB=60度，则k值为．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=．

在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某公园有一座古塔，古塔前有一个斜坡 $\text{[math]}$ 坡角 $\text{[math]}$ ，斜坡高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 是平行于水平地面 $\text{[math]}$ 的一个平台、小华想利用所学知识测量古塔的高度 $\text{[math]}$ ，她在平台的点 $\text{[math]}$ 处水平放置一平面镜， $\text{[math]}$ 她沿着 $\text{[math]}$ 方向移动，当移动到点 $\text{[math]}$ 时，刚好在镜面中看到古塔顶端点 $\text{[math]}$ 的像，这时，测得小华眼睛与地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知，根据题中提供的相关信息，古塔的高度 $\text{[math]}$ 约为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . 19.5 B . 19.7 C . 21.3 D . 22.1

如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+ y+z的值为。

计算下列各题．

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3）一般地，当a、b为任意角时，sin(a+b)与sin(a-b)的值可以用下面的公式求得： $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ .请你试着求一求sin15 $\text{[math]}$ 的值．

已知： $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是下列图中的（）

A .

B .

C .

D .

清代《修武县志》有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气

如云，越二日乃止”，此文中的塔即为“胜果寺塔”，是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度，某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如

图，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.85m，测得塔顶C的仰角为45°，小

红站在距离小明10m的D处，眼睛F距离地面的高度为1.5m，测得塔顶C的仰角为

60°，已知4，D，塔底B在同一水平面上，由此即可求出塔高BC .你知道是怎么求的吗？请写出解题过程.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．

（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， $\text{[math]}$ =1.73）；
（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

如图，等边△ABC的边长为6，三角形内部有一个半径为1的 $\text{[math]}$ ，若含 $\text{[math]}$ 与△ABC边相切的情况，则点P可移动的最大范围（最大面积）是．

如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．

一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点位于正方形网格的格点上，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 是（）

A .

B .

C .

D .

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图像交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C ．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求出另一个交点B的坐标，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点P的坐标．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC＝2BE ，连接AE交BD于点F ，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为．

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如图，A、C是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由A、C两点的位置确定

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