九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯光源的位置．

下图中所示的几何体的主视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 $\text{[math]}$ )，B(12，0).将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ $\text{[math]}$ ，则CE:DE的值是.

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

计算： $\text{[math]}$ -2³÷|-2|×cos45°；

如图，在斜坡顶部有一铁塔AB ， B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华身高均为1.6 m，那么塔高AB为多少？

图片_x0020_1339224530

如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M ， PN⊥y轴于点N ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交PM于点A ，交PN于点B ．若四边形OAPB的面积为12，则k=．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确是（）

A . 主视图的面积最大 B . 俯视图的面积最大 C . 左视图的面积最大 D . 三个视图的面积一样大

如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）

图片_x0020_100003

A . 秦 B . 淮 C . 源 D . 头

已知x轴上有点A(1，0)，点B在y轴上，点C(m，0)为x轴上一动点且m<-1，连接接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F，当EF=BD时，则m的值为．

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 图象分布在第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图象经过点（1,-2） D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第三、四象限 C . 第一、二象限 D . 第二、四象限

在Rt△ABC中，cotA= $\text{[math]}$ ，则∠A的度数是（　　)

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形.

（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是；
（2）如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，四边形DEFG是垂等四边形，且∠EFG=90°，AF=CG.
①求证：EG=DG；

②若BC=n·BG，求n的值；
（3）如图2，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为对角线，作垂等四边形ACBD.过点D作CB的延长线的垂线，垂足为E，且△ACB与△DBE相似，求四边形ACBD的面积.

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图 $\text{[math]}$ 两地被大山阻隔，由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要绕行C地，若打通穿山隧道由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，再由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地可大大缩短路程. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公里， $\text{[math]}$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是厘米.

提出问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？

（1）探究问题：
先将问题特殊化，如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，直接写出一个等式，表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
（2）再探究一般情形，如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合时，证明（1）中的结论仍然成立.
（3）解决问题：
如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补充并探究图形，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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