题目
如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米.
答案:考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题. 分析: 作AD⊥BC于D,根据速度和时间先求得AC的长,在Rt△ACD中,求得∠ACD的度数,再求得AD的长度,然后根据∠B=30°求出AB的长. 解答: 解:如图,过点A作AD⊥BC,垂足为D, 在Rt△ACD中,∠ACD=75°﹣30°=45°, AC=30×25=750(米), ∴AD=AC•sin45°=375(米). 在Rt△ABD中, ∵∠B=30°, ∴AB=2AD=750(米). 故答案为:750. 点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形,难度适中.