题目

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB． 答案：解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= AGFG ，∴FG= AGtan∠AFG = AG3 = 33 AG．在Rt△ACG中，tan∠ACG= AGCG ，∴CG= AGtan∠ACG = 3 AG．又CG﹣FG=40，即 3 AG﹣ 33 AG=40，∴AG=20 3 ，∴AB=20 3 +1.5．答：这幢教学楼的高度AB为（20 3 +1.5）米．

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