题目

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点． （1） 求证：四边形DEBF是菱形； （2） 若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置． 答案： 证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°． ∵△ABD中，∠ADB=90°，E时AB的中点，∴DE= 12 AB=AE=BE． 同理，BF=DF． ∵平行四边形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四边形DEBF是菱形； 【1】

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