题目

如图，一次函数 的图像与反比例函数 在第一象限的图像交于 和B两点，与x轴交于点C ． （1） 求反比例函数的解析式； （2） 求出另一个交点B的坐标，并直接写出当 时，不等式 的解集； （3） 若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标． 答案： 解：把点A（1，a）代入y＝﹣x+3，得a＝2， ∴A（1，2） 把A（1，2）代入反比例函数y＝ kx ， ∴k＝1×2＝2； ∴反比例函数的表达式为y＝ 2x ； 解方程组 {y=2xy=−x+3 得 {x=1y=2 或 {x=2y=1 ， ∴B（2，1）， ∴当x＞0时，不等式 −x+3<kx 的解集为0＜x＜1或x＞2； 当y＝0时，﹣x+3＝0， 解得x＝3， ∴C（3，0）， 设P（x，0）， ∴PC＝|3﹣x|， ∴S△APC＝ 12 ×|3﹣x|×2＝5， ∴x＝﹣2或x＝8， ∴P的坐标为（﹣2，0）或（8，0）．

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