九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

计算： $\text{[math]}$

设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断aⁿ+bⁿ与cⁿ的关系，并证明你的结论．

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：
x（元）
3
4
5
6
y（个）
20
15
12
10
（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；
（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若点A（x₁ ， 1）、B（x₂ ， 2）、C（x₃ ， ﹣3）在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，则（）

A . x₁＞x₂＞x₃ B . x₁＞x₃＞x₂ C . x₃＞x₂＞x₁ D . x₃＞x₁＞x₂

如图，斜立于地面的木杆AB，从点C处折断后，上半部分BC倒在地上，杆的顶部B恰好接触到地面D处，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折断部分CD长5.73米，求木杆AB的长度（结果保留整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

奋进新时代，开启新征程.2021年12月28日12时，宁句城际正式开通，我市“一福地四名城”建设进一步推进.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中，“地”的对面是“名”的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，点A和B都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）

A . S＞1 B . S＞2 C . 1＜S＜2 D . 1≤S≤2

如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．

图片_x0020_1139132884

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则cosA的值是．

三角形面积为7cm² ，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.

图片_x0020_2021233735

（1）请在方格中画出该几何体的三个视图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体.

一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h.到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$

图片_x0020_100032 图片_x0020_100033

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求证： $\text{[math]}$
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

②如图3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）