题目

某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： （1） 根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式： x（元）3456y（个）20151210 （2） 设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式； （3） 当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？ 答案： 解：依照题意，画出函数图象，如图所示． 猜测y是x的反比例函数，设y= kx ，将点（3，20）代入y= kx ，20= k3 ，解得：k=60．验证：把点（4，15）、（5，12）、（6，10）代入y= 60x 都适合，∴y是x的反比例函数，y= 60x （x＞0）． 解：根据题意可知：w=（x﹣2）y， ∵y= 60x ，∴w= 60x−120x （x＞0）． 解：当x=8时，w= 60x−120x = 60×8−1208 =45． ∴当日销售单价为8元时，日销售利润是45元．

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