题目

一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h.到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？ 答案：解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.如图所示：根据题意可知∠BAC=90°−60°=30°，∠DBC=90°-30°=60°，∵∠DBC=∠ACB+∠BAC，∴∠BAC=30°=∠ACB，∴BC=AB=40×1=40（km），在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=CDBC，∴CD=40×sin60°=40×32=203(km)＞30km ，∴这艘船继续向东航行安全.

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