题目

如图，斜立于地面的木杆AB，从点C处折断后，上半部分BC倒在地上，杆的顶部B恰好接触到地面D处，测得 ， ， 折断部分CD长5.73米，求木杆AB的长度（结果保留整数）．参考数据： ， ， ， ． 答案：解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，∴∠AEC=∠AED=90°，由题意可知∠ACD=60°，∠ADC=37°，CD=5.73，在Rt△AED中，tan∠ADC=AEDE=tan37°，∴DE=AEtan37°，∵在Rt△AEC中，tan∠ACD=AECE=tan60°，sin∠ACD=AEAC=sin60°，∴CE=AEtan60°=AE3=33AE，AC=AEsin60°=AE32=233AE，∵DC=CE+DE=5.73，∴33AE+AEtan37°=5.73，∴解得AE≈3，∴AB=AC+CD=233AE+CD=23+5.73≈9m．答：木杆AB的长度约是9米．

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