题目

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， =1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？答案：解：图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F．在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF．设BF=x，则BE=2x．根据勾股定理知：BE2=BF2+EF2，∴（2x）2=x2+302，∴ x=±103 （负值舍去），∴x≈17.3（m）．因此，EC=30﹣17.3=12.7（m）解：当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上

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