九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．

（1）如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，求 $\text{[math]}$ ，请证明你的结论；
（2）如图2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 $\text{[math]}$ =；
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ =k，BC=m，AC=n，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（用k，m，n表示）

某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．
(1)假如每天能运x m³ ，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³ ，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚A走台阶步行到B，再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为1000米；从B到C的缆车路线可看作是线段 $\text{[math]}$ ，长度为2400米，其与水平线的夹角为48°，求山顶C到地面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中

（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）条件下，连接BD，若BD＝9，BC＝12，求∠C的余弦值．

$\text{[math]}$

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）．

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，AB=4，则A₁B₁的长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC中，点D在边AB上，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC的是（）

图片_x0020_100001

A . ∠ACD=∠B B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ D . AC²=AD·AB

如图，直线y＝－2x与抛物线y＝－x²＋mx＋6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为y＝ $\text{[math]}$ 、y＝ $\text{[math]}$ ，则a·b的值为．

图片_x0020_100021

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_100003

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）在图中画出位似中心点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是;
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，再画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$

下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？

小亮在广场上乘凉，如图所示的线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

（1）请在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
（2）如果灯杆长PO=12 m，小亮身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度.

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东53°方向上，从B测得灯塔C在北偏西45°方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$