九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图1，已知A,B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点．

（1）当OA=6，OB=3，点D的横坐标为2时，则k=, $\text{[math]}$ =.
（2）当OA=a，OB=b时，请猜测AC与BD之间的数量关系，并说明理由.
（3）如图2，以D为顶点且过点O的抛物线分别交函数 $\text{[math]}$ 的图像和 $\text{[math]}$ 轴于点E、F，连接CF，设 $\text{[math]}$ .
①若∠AFC=90°，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

②若∠ACF=90°，且 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示tan∠BAO的值.

如图，EF表示一座风景秀美的观景山，AC，CE是已经修好的登山步行道。该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚A与山顶E之间架设一条登山索道AE。在山脚A处测得点C的仰角为24°，在C处测得山顶E的仰角为45°，在山脚A处测得山顶E的仰角为37°．已知步行道AC长640米，则新架设的索道AE长多少米？

(参考数据：sin24°≈ $\text{[math]}$ ，cos 24°≈ $\text{[math]}$ ，tan24°≈ $\text{[math]}$ ，sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan 37°≈ $\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与实验楼 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ 米，在实验楼顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 点的俯角是 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是米（结果保留根号）.

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．

（1）求证△ABC∽△EFG；
（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为．

如图，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂都是等腰直角三角形，点P₁ ， P₂都在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是（）

A . （4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （4+2 $\text{[math]}$ ，4﹣2 $\text{[math]}$ ） C . （2+2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ﹣2） D . （4+2 $\text{[math]}$ ，2+2 $\text{[math]}$ ）

由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（）

A . 4个 B . 5个 C . 7个 D . 8个

如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（）

A .

B .

C .

D .

一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面是（）

A . 心 B . 想 C . 事 D . 成

如图，某同学用圆规 $\text{[math]}$ 画一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，测得此时 $\text{[math]}$ ，为了画一个半径更大的同心圆，固定 $\text{[math]}$ 端不动，将 $\text{[math]}$ 端向左移至 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

一次课外实践活动中，一个小组利用热气球的探测器测量一栋楼房的高度如图所示，热气球的探测器显示，从热气球看这栋楼楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球与楼的水平距离为100米，求这栋楼的高度（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点0，已知点A（2，2），∠BAC=60°，则k的值是.

图片_x0020_10

上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米．

水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=（ $\text{[math]}$ ）^-1- $\text{[math]}$ +（π-3.14）⁰+2cos30°

两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是cm．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则tanA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将三角形纸片（ $\text{[math]}$ ）按如图所示的方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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