题目

小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚A走台阶步行到B，再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为 的斜坡 ，长度为1000米；从B到C的缆车路线可看作是线段 ，长度为2400米，其与水平线的夹角为48°，求山顶C到地面 的距离 的长.（参考数据： ） 答案：解：如图，过B点作BF⊥AD于F，BH⊥CE于H，则四边形BFEH是矩形. 在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠A=30°， ∴BF=AB•sin30°=1000× 12 =500（米）， ∴EH=BF=500（米）， 在Rt△BHC中，∠CHB=90°，∠CBH=48°， ∴CH=CB•sin48°=2400×0.74≈1776（米）， ∴CE=CH+EH≈500+1776=2276（米）， 则山顶C到AD的距离CE是2276米.

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