题目

如图， 的直径 弦 的平分线交 于 过点 作 交 延长线于点 ，连接   （1） 由 ， ， 围成的曲边三角形的面积是； （2） 求证： 是 的切线； （3） 求线段 的长. 答案： 【1】252+25π4 证明：由（1）知∠AOD=90°，即OD⊥AB， ∵DE∥AB， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线 解：∵AB=10、AC=6， ∴BC= AB2−AC2 =8， 过点A作AF⊥DE于点F，则四边形AODF是正方形， ∴AF=OD=FD=5， ∴∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC， ∴tan∠EAF=tan∠CBA， ∴ EFAF=ACBC ，即 EF5=68 ， ∴EF= 154 ， ∴DE=DF+EF= 154 +5= 354

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