题目

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= 的图象与BC边交于点E． （1） 当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2） 当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 答案： 解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y= kx 的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y= 3x 解：由题意知E，F两点坐标分别为E（ k2 ，2），F（3， k3 ）， ∴S△EFA= 12 AF•BE= 12 × 13 k（3﹣ 12 k），= 12 k﹣ 112 k2=﹣ 112 （k2﹣6k+9﹣9）=﹣ 112 （k﹣3）2+ 34 当k=3时，S有最大值．S最大值= 34

查看本题答案和解析