九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．

在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：

图片_x0020_1318319844

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所扫过的面积.

根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm² ，求它的两条直角边的长．

若关于x的一元二次方程(a＋1)x²＋x＋a²－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . ±1 D . 0

抛物线y=x²+2x的对称轴是．

如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=．

如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm ．

图片_x0020_100011

把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t

，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm² ．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；
（2）点C（t，3）是抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．
①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；
②当CD＞AD时，求t的取值范围．

如图，在△ABC中，AB＝AC=2，∠BAC＝120°，以点B为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，则图中阴影部分的面积为.

商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

销售单价x（元）	21	23	25	…
月销售额y（只）	29	27	25	…

（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．

如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高 $\text{[math]}$ m，楼高 $\text{[math]}$ m，某天上午9时太阳光线从山顶点 $\text{[math]}$ 处照射到住宅的点 $\text{[math]}$ 外.在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，上午10时太阳光线从山顶点 $\text{[math]}$ 处照射到住宅点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，已知每层楼的高度为3m， $\text{[math]}$ m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？（ $\text{[math]}$ ）

池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：

（1）全校参赛作文篇数为篇，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是；
（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1） ①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；
②求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
（2） $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 间的点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．

已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是．

根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式 $\text{[math]}$ 的解集的过程：
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= $\text{[math]}$ ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象（只画出大致图象即可）；
②求得界点，标示所需：当 $\text{[math]}$ 时，求得方程 $\text{[math]}$ 的解为；并用虚线标示出函数y= $\text{[math]}$ 图象中 $\text{[math]}$ ＜0的部分；
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为．
（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 $\text{[math]}$ -3≥0的解集．