题目

已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线． （1） 如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小． （2） 如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小． 答案： 解: ∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD， ∴∠MOB= 12 ∠AOB，∠BON= 12 ∠BOD．∴∠MON=∠MOB+∠BON= 12 ∠AOB+ 12 ∠BOD= 12 （∠AOB+∠BOD）= 12 ×160°=80° 解: ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD， ∴∠∠MOC= 12 ∠AOC，∠BON= 12 ∠BOD．∴∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC= 12 ∠AOC+ 12 ∠BOD﹣∠BOC= 12 （∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC= 12 ×180°﹣20°=70°

查看本题答案和解析