题目

根据下列要求，解答相关问题． （1） 请补全以下求不等式 的解集的过程：①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象（只画出大致图象即可）；②求得界点，标示所需：当 时，求得方程 的解为；并用虚线标示出函数y= 图象中 ＜0的部分；③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 ＜0的解集为． （2） 请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -3≥0的解集． 答案： 解：二次函数y=x2-2x的图象如图1所示，∵二次函数y=x2-2x与x轴交于O（0，0），A（2，0），∴方程x2-2x=0的解为x=0或2．由图象可知x2-2x＜0的解集为0＜x＜2．故答案为x=0或2，0＜x＜2． 解：函数y=x2-2x-3的图象如图2所示，∵A（-1，0），B（3，0），∴不等式x2-2x-3≥0的解集，由图象可知，x≥3或x≤-1．

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