九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA＝5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

图片_x0020_100024

（1）求证：AB＝AC；
（2）若PC＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径及线段PB的长．

某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．

（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；
（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？
（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？

我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；
（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；
（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．

如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

将二次函数 $\text{[math]}$ 配方得到抛物线的顶点式为．

已知 $\text{[math]}$ ＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　）

A . 60°＜A＜80° B . 30°＜A＜80° C . 10°＜A＜60° D . 10°＜A＜30°

下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（　　）

A . 288° B . 144° C . 216° D . 120°

如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内的三个数依次是（）

A . 0,-1,2 B . 0,2,-1 C . 2,-1,0 D . -1,0,2

用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为( )

A . 2,-3,1 B . 2,3,-1 C . -2,-3,-1 D . -2,3,1

掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

图片_x0020_100021

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求过点C的反比例函数解析式；
（3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

如果一个梯形的上底长为 $\text{[math]}$ ，中位线长是 $\text{[math]}$ ，那么这个梯形下底长为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；
（2） △ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．

如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

（1）分别判断函数y=x-1，y=x^-1 ， y=x²有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数y=2x²-bx.
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；
（3）记函数y=x²-2x(x≥m)的图象为G₁ ，将G₁沿x=m翻折后得到的函数图象记为G₂ ，函数G的图象由G₁和G₂两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3，则m的取值范围为.

如图

（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）
若∠α=45°，则sinαcosα；若∠α＜45°，则sinαcosα；若∠α＞45°，则sinαcosα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m- $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

九年级(初三)数学： 上学期上册 下学期下册

九年级(初三)数学试题

九年级(初三)数学：上学期上册　　下学期下册