九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 $\text{[math]}$ 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 $\text{[math]}$ 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 $\text{[math]}$ 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 $\text{[math]}$ 的值.

月份	用电量（度）	交电费总数（元）
5	80	25
6	45	10

下列语句中，正确的有( )

⑴相等的圆心角所对的弧相等；

⑵平分弦的直径垂直于弦；

⑶长度相等的两条弧是等弧

⑷圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A . 2 B . 1 C .

D .

关于 x 的方程 a（x+m）²+b=0 的解是 x₁=﹣2，x₂=1（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程 a（x+m+2）²+b=0 的解是（）

A . x₁=0，x₂=3 B . x₁=﹣4，x₂=﹣1 C . x₁=﹣4，x₂=2 D . x₁=4，x₂=1

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

已知线段AB ，过点A的射线l⊥AB ．在射线l上截取线段AC＝AB ，连接BC ，点M为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE ， B的对应点为D ， N的对应点为E ．

（1）当点N与点M重合，且点P不是AB中点时，
①据题意在图中补全图形；

②证明：以A ， M ， E ， D为顶点的四边形是矩形．
（2）连接EM ．若AB＝4，从下列3个条件中选择1个：
①BP＝1，②PN＝1，③BN＝ $\text{[math]}$ ，

当条件 ▲ （填入序号）满足时，一定有EM＝EA ，并证明这个结论．

如果某封闭图形内部存在一个点.过该点的水平直线和沿垂直线交该图形的四个点到每个点的距离相等，我们称该图形叫做中心等距图形、这个点叫做该图形的等距中心.如正方形就是中心等距图形，请根据该定义探究以下回题：

（1）请写出两个常见几何图形是中心等距图形；
（2）如图①，在平面直角坐标系中，点A（2，2），B（4，2），D（2，0），请判断四边形OABD是否为中心等距图形，若是，求出等距中心的坐标；若不是，请说明理由.
（3）如图②，在平面直角坐标系中，点A（1，1），函数y＝ $\text{[math]}$ （x≥0）的图象经过点A，点C在x轴上，过点C作x轴垂线交函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B（B在A右侧），若以线段OA、OC、BC和曲线AB所构成的封闭图形是中心等距图形，求点C横坐标的范围.
（4）如图③，在平面直角坐标系中，点A（0，2）.B（4，2），C（4，0），若抛物线y＝（x﹣m）²及其内部与矩形OABC重叠部分所构成的图形是中心等距图形，请直接写出m的取值范围.

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球.记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球个.

如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca之值．

如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m² ．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．

芬芬任意买一张电影票的座位号是偶数是事件（填随机或必然或不可能）

如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要个小立方体块，最少需要个小立方体块.

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如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²-x+4与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上。

（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S关于m的函数表达式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，
①求直线DF所对应的函数解析式；

②在射线DF上取一点M，使FM=k·DF，若点M恰好落在该抛物线上，求k的值。

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是( )

A . ac>0 B . 当x>0，y随x的增大而减小 C . 2a-b=0 D . 方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=3

解方程： $\text{[math]}$ ．

方程x²﹣4＝0的两个根是（）

A . x $\text{[math]}$ ＝2，x $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . x＝﹣2 C . x＝2 D . x $\text{[math]}$ ＝2，x $\text{[math]}$ ＝0

某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（）

A . （8，﹣12） B . （﹣8，12） C . （8，﹣12）或（﹣8，12） D . （5，﹣12）

如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）

A . 5或6 B . 5或7 C . 4或5或6 D . 5或6或7

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