九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

（1）解方程：x²﹣4x﹣2＝0
（2）计算：若 $\text{[math]}$ ，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值．

尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列不符合题意的是（）

A .

B .

C . a<0,b²-4ac>0,c<0 D .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，作△BCD的外接圆⊙O，CE是⊙O的直径，且CE与AB交于点G，DF∥EC交AC于点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ，AC＝5，求⊙O的半径长．

二次函数y=﹣2（x﹣1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于.（结果保留π）

如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．

（1）观察猜想
图1中△PMN的形状是；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由．

如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．

如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（　　）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2:1 D . 3:1

若m是方程x²+x﹣1=0的根,则式子3m²+3m+2006的值为（）

A . 2007 B . 2008 C . 2009 D . 2010

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是

圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长为10π cm，扇形面积为65π cm² ，则圆锥的高为cm.

（1） x²﹣2x﹣3＝0
（2） cos45°•tan45°+ $\text{[math]}$ tan30°﹣2cos60°2sin45°

下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ +x=1 B . 3x（x+1）=3 C . x³﹣3x=4 D . $\text{[math]}$ =5

如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．
①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？
②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

如图，某工地有一辆吊车， $\text{[math]}$ 为车身， $\text{[math]}$ 为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ .当货物吊至D处时，测得吊臂 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度 $\text{[math]}$ ，求吊臂的长.（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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