题目

如图，某工地有一辆吊车，为车身，为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂与水平线的夹角为 .当货物吊至D处时，测得吊臂与水平线的夹角为，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度，求吊臂的长.（结果保留一位小数，参考数据：，，，，，）答案：解：过点A做AF⊥DE，垂足为F，则四边形ABEF为矩形， ∴AB=EF，设AD=AC=x，在Rt△AFD中，∠DAF=53°， ∴sin∠DAF= DFAD ， ∴DF=ADsin∠DAF=xsin53°，在Rt△ABC中，∠C=18°， ∴sinC= ABAC ， ∴AB=ACsinC=xsin18°，在矩形AFEB中，AB=EF=xsin18°， ∵DE=DF+EF， ∴12=xsin53°+xsin18°， ∴x= 12sin53°+sin18°≈120.8+0.3≈10.9(m) ，所以吊臂长约为10.9m.

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