九年级(初三)数学: 上学期上册  下学期下册

九年级(初三)数学试题

二次函数 的图象如图所示,根据图象回答:


  1. (1) 当 时,写出自变量 的值.
  2. (2) 当 时,写出自变量 的取值范围.
  3. (3) 写出 的增大而减小的自变量 的取值范围.
  4. (4) 若方程 有两个不相等的实数根,求 的取值范围(用含 的代数式表示).
如果关于 的一元二次方程 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论:设其中一根为 ,则另一个根为 ,因此 ,所以有 ;我们记“ ”即 时,方程 为倍根方程;

下面我们根据此结论来解决问题:

  1. (1) 方程① ;方程② ;方程③ 这几个方程中,是倍根方程的是(填序号即可);
  2. (2) 若 是倍根方程,则 的值为

在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为 .

若一元二次方程 有两个实数根,则m的取值范围是.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于(   )

A . B . C . D .
一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球13个,白球7个、黑球10个.

  1. (1) 求从袋中摸一个球是白球的概率

  2. (2) 现从袋中取出若干个红球,放入相同数量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%,问至多取出多少个红球?

党的十八大以来,全国各地认真贯彻精准扶贫方略,扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平,为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.以下是根据近几年中国农村贫困人口数量(单位:万人)及分布情况绘制的统计图表的一部分.

年份

人数

地区

2017

2018

2019

东部

300

147

47

中部

1112

181

西部

1634

916

323

(以上数据来源于国家统计局)

根据统计图表提供的信息,下面推断错误的是(   )

A . 2018年中部地区农村贫困人口为597万人 B . 2017﹣2019年,农村贫困人口数量都是东部最少 C . 2016﹣2019年,农村贫困人口减少数量逐年增多 D . 2017﹣2019年,虽然西部农村贫困人口减少数量最多,但是相对于东、中部地区,它的降低率最低

如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为海里/小时?

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,AB=2,以点B为圆心,AB为半径画弧,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,则图中阴影部分面积为(      )

A . B . C . D .
已知抛物线 经过点 两点,则b的值为(   )
A . B . C . 1 D . 2

如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的.若从正上方看这个几何体,则所看到的平面图形是()
   

A . B . C . D .
若关于 的方程: 是一元二次方程,则 的取值范围是.
如图,在 中,DEBCEFAB .求 长及四边形 的周长.

如图,将 绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△ ,连接 ,若 ,则 的度数是(  ).

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°
抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点C,直线y=kx-6经过点B.点P在抛物线上,设点P的横坐标为m.

  1. (1) 求抛物线的表达式和t,k的值;
  2. (2) 如图1,连接AC,AP,PC,若△APC是以CP为斜边的直角三角形,求点P的坐标;
  3. (3) 如图2,若点P在直线BC上方的抛物线上,过点P作PQ⊥BC,垂足为Q,求的最大值.
如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体,请你在图的右侧画出该几何体的俯视图.

已知:如图,AD∥BC,AB=CD,对角线CA平分∠BCD,AD=5,tanB=  ,求BC的长.


已知:关于x的一元二次方程
  1. (1) 求证:无论m取什么实数值,方程总有两个不相等的实数根;
  2. (2) 若 是原方程的两个实数根,且满足 ,求m的值
书架上有2本小说,1本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是(  )

A . B . C . D .
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AC上一点,连接BD,作AH⊥BD的延长线于点H,过点C作CE∥AH与BD交与点E,连结AE并延长与BC交于点F,现有如下4个结论:①∠HAD=∠CBD;②△ADE∽△BFE;③CE·AH=HD·BE;④若D为AC中点,则 ,其中正确结论有(    )个。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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