高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a²+2a，则正实数a的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

（1）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

函数f（x）=2 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 D . 函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . （0，1） B . （1，0） C . （0，2） D . （2，0）

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=ax+y的最小值为1，则正实数a的值为（）

A . 10 B . 8 C . 3 D . 2

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a ， b ， c ，角A ， B ， C成等差数列．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）边a ， b ， c成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间、对称轴方程和对称中心
（2）求f(x)在x∈(0， $\text{[math]}$ ]的值域

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是M．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
（3）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离等于1，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．

（1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
（2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

计算cos $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作其中一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左､右两支分别交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是.