高中数学: 高一 高二 高三 高考 

高中 数学

甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题,甲及格的概率为 ,乙及格的概率为 ,丙及格的概率为 ,则三人至少有一个及格的概率为(   )
A . B . C . D .
下列四组函数中,表示同一函数的是(   )
A . B . C . D .
已知函数 是R上的偶函数,其中e是自然对数的底数.
  1. (1) 求实数 的值;
  2. (2) 探究函数 上的单调性,并证明你的结论;
  3. (3) 若函数 有零点,求实数m的取值范围.
函数的图象(    )
A . 关于原点对称 B . 关于轴对称 C . 关于直线对称 D . 关于点对称
根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是(     )
A . ,有两解 B . ,有两解 C . ,无解 D . ,有一解
直线l1:x+my+6=0与直线l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则m的值为
袋子中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是 ,依次从中有放回地摸球,每次摸出一个,累计2次摸到红球即停止.记3次之内(含3次)摸到红球的次数为 ,则随机变量 的数学期望 (    )
A . B . C . D .
已知 ,则 (    )
A . B . C . D .
已知45°<α<90°,函数f(x)=ax+b的图象如图,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为(  )

A . B . C . D .
已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1 , 到直线x﹣2y+4=0的距离为d2 , 则d1+d2的最小值是

已知椭圆的左、右焦点恰好是双曲线的左右顶点,椭圆上的动点满足 , 过点的直线交椭圆C于两点.
  1. (1) 求椭圆的标准方程;
  2. (2) 椭圆上是否存在点使得四边形为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
某企业生产某种电子设备的年固定成本为500(万元),每生产x台,需另投入成本 (万元),当年产量不足60台时, (万元);当年产量不小于60台时, ,若每台售价为100(万元)时,该厂当年生产的该电子设备能全部销售完.
  1. (1) 写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;
  2. (2) 当年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
平面直角坐标系 中,过点 的直线 的参数方程为 为参数);以原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
  1. (1) 求曲线 的普通方程;
  2. (2) 若直线 与曲线 相交于 两点(点 之间),且 ,求 的值.
已知函数 , 当时,有极小值.
  1. (1) 求的解析式;
  2. (2) 设 , 若对任意 , 都有成立,求实数的取值范围.
用反证法证明命题:“已知x∈R,a=x2﹣1,b=2x+2,则a,b中至少有一个不小于0”,反设正确的是(   )
A . 假设a,b都不大于0 B . 假设a,b至多有一个大于0 C . 假设a,b都大于0 D . 假设a,b都小于0
若复数(其中i为虚数单位),则复数在复平面上对应的点位于(       )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:kg)在[3.2,4.0)的人数是(  )

A . 30; B . 40; C . 50; D . 55.
已知椭圆的焦点为 ,( ), 为椭圆上一点,且 的等差中项.
  1. (1) 求椭圆方程;
  2. (2) 如果点 在第二象限且 ,求 的值.
求下列各式的值:
  1. (1)
  2. (2)
已知向量的夹角为,则__________.
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