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高中数学

设 $\text{[math]}$ 表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -4.5 D . -5

已知函数f（x）=ax³﹣1，若f（2016）=5，则f（﹣2016）=

由小到大排列的一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x₁ ， ﹣x₂ ， x₃ ， ﹣x₄ ， x₅的中位数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ：存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立；命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

（1）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

某交互式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有一个没有使用的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -32 B . 32 C . 64 D . -64

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M，N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求cos（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）的值；
（3）求证A₁B⊥C₁M．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为（）

A . 5，10，15 B . 3，9，18 C . 3，10，17 D . 5，9，16

已知数组a=（1，2，x），b=（y，3，4）c=（0，z，1）且2a+b=c求x，y，z．

当θ为时，点P（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到直线xcosθ+ysinθ+2=0的距离最大，最大距离是．

已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若|AB|=5，则AB中点的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱长为2，则下列说法正确的是（）

A . 棱台的侧面积为 $\text{[math]}$ B . 棱台的高为 $\text{[math]}$ C . 棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）令 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

设命题，则为（）

A． B．

C． D．

下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A ．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则

B ．直线 l 的方向向量，平面 α 的法向量是，则

C ．两个不同的平面 α ， β 的法向量分别是，，则

D ．直线 l 的方向向量，平面 α 的法向量是，则

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点．

（1）若函数f（x）=2x+﹣5，求此函数的不动点；

（2）若二次函数f（x）=ax²﹣x+3在x∈（1，+∞）上有两个不同的不动点，求实数a的取值范围．

下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（　　）

A．1，，，，… B．﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…

C．﹣1，﹣，﹣，﹣，… D．1，，，…，

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