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高中数学

已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

由均值不等式知道， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号；当 $\text{[math]}$ 时，由 $\text{[math]}$ 知道 $\text{[math]}$ ．如下判断全部正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值2，a+b有最大值4 B . $\text{[math]}$ 有最小值2，a+b有最小值4 C . $\text{[math]}$ 有最小值1，ab有最大值4 D . $\text{[math]}$ 有最小值1，ab有最小值4

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:

图片_x0020_100004

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和样本的平均数;
（2）从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在 $\text{[math]}$ 内的概率.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 以 $\text{[math]}$ 为球心，2为半径的球面与底面 $\text{[math]}$ 的交线长为 $\text{[math]}$ D . 四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球体积为3π

设函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

疫情期间，上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（）

A . 60种 B . 90种 C . 150种 D . 240种

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则该约束条件组确定的平面区域的面积为．

某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 $\text{[math]}$ （万元）与销售利润 $\text{[math]}$ （万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	5	6
销售利润 $\text{[math]}$ （万元）	5	7	9	11

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

著名数学家欧拉发规了复数的三角形式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ），根据这个公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论正确的是．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点；

④若 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数k的取值范围为 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V₁ ，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的体积为V₂ ，则V₁：V₂=．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆相交于另一点 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆的方程；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角．

在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
若曲线方程中的参数是，且与有且只有一个公共点，求的普通方程；
已知点，若曲线方程中的参数是t，，且与相交于，两个不同点，求的最大值．

已知数列中，

（1）若是等比数列，求实数x,y的值；

（2）求数列的通项公式及前n项和。

从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）

A．180 B．362 C．378 D．432

．函数的图像大致是（）

A B C D

已知函数

（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意成立，试求a的取值范围；

（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2．求f（x）的单调区间和极大值．

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