高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6 $\text{[math]}$ ，点E为线段AB上一点，AE=1，现将△BCE沿CE折起，将点B折到点B'位置，使得点B'在平面AECD上的射影在线段AD上，得到如图2所示的四棱锥B'-AECD

（1）在图2中，线段B'C上是否存在点F，使得EF∥平面B'AD？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；
（2）在图2中求二面角B'-EC-D的大小。

已知函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 有最大值3，最小值2，则m的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=（x﹣l）（log₃a）²﹣6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）

A . ﹣1＜a＜ $\text{[math]}$ B . a＜ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为非减函数．设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为非减函数，且满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

设x₀是方程（ $\text{[math]}$ ）^x= $\text{[math]}$ 的解，则x₀所在的范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

复数z=i（2﹣i）（i是虚数单位），则z的共轭复数 $\text{[math]}$ =（）

A . 1﹣2i B . 1+2i C . ﹣1+2i D . ﹣1﹣2i

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域

已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知在△ABC中，A=60°，AC=6，BC=k，若△ABC有两解，则k的取值范围是

网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

（1）表中的 $\text{[math]}$ ，中位数落在组，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角为°；
（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 $\text{[math]}$ 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 $\text{[math]}$ 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

组别	学习时间 $\text{[math]}$	频数（人数）
A	$\text{[math]}$	8
B	$\text{[math]}$	24
C	$\text{[math]}$	32
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
E	4小时以上	4